Квантово-механическая интерпретация орбитального движения пробного тела в центрально-симметричном гравитационном ньютоновском потенциале

А.Н. Малимон

ФГУП «ВНИИФТРИ», Менделеево, Московская обл.
amalimon@vniiftri.ru

«Альманах современной метрологии» № 1 (21) 2020, стр. 50–64

В работе проанализированы способы придания ньютоновскому закону тяготения математической формы, соответствующей предположению о квантовом характере гравитационной силы. Рассмотрены теоретические модели двух типов квантовых осцилляторов, у одного из которых спектр энергий прямо пропорционален, а у другого обратно пропорционален расстоянию между тяготеющими массами. Для описания на квантовом языке связанного движения пробного тела m в поле большой массы M предложено волновое уравнение шрёдингеровского типа, в котором роль постоянной Планка играет гравитационный параметр действия. Рассмотрены решения этого уравнения, которые определяют радиусы орбит rn пробного тела и спектр энергетических уровней En. Получено квантовое выражение для ньютоновской силы тяготения, действующей на пробную массу m, которое соответствует классической её величине.

Ключевые слова: квантование в гравитационно-связанной планетарной системе, уравнение Шрёдингера с гравитационным параметром действия, дуальная волновая механика.

Цитируемая литература

1. Bohm D. Quantum theory. Prentice-Hall Inc. New York, 1952.

2. Maлимон А.Н. Логика и язык дуальной волновой механики, рассматривающей квантовый характер не только действия, но и силы // Законодательная и прикладная метрология. 2012. Т. 120. № 5. С. 58.

3. Maлимон А.Н. Результаты траекторных измерений космических зондов«Пионер» и их интерпретация в рамках модели дуальной волновой механики // Альманах современной метрологии. 2016. № 7. С. 13–38.

4. Malimon A.N. The Wave Equation for Oscillator with Planck’s Constant andwith a Quantum of Force // Phys. Chem. Earth (A). 1999. V. 24. No. 8. P. 721.

5. Green B.R. The Elegant Univerce. Superstrings, Hidden Dimensions and theQuest for the Ultimate Theory. N.Y.: Norton & Company Inc., 2003.

6. Shiller С. General relativity and cosmology derived from principle of maximum power of force [arxive: physics/060709v1. Jul 2006].

7. Gibbons G.B. The Maximum Tension Principle in General Relativity [arxive:hep-th/0210109v1. 11 Oct 2002].

8. Делоне Н.Б. Ридберговские атомы // Соросовский образовательный журнал. 1998. № 4. С. 64–70.

9. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Квантовая механика, нерелятивистская тео-рия. Т. 3. М.: Физматлит, 2017.

10. Fil’chenkov M.L., Laptev Yu.P. Graviatom dipole radiation // Gravitation & Cosmology. 2006. Vol. 12. No. 1. P. 65–68.

11. Лаптев Ю.П., Фильченков М.Л. Влияние девиттовского самодействия на дипольное излучение гравиатомов // Вести. РУДН. Сер. «Математика, информатика, физика». 2009. № 3 . С. 80–84.

Полные тексты статей доступны в печатных номерах журнала по подписке и при покупке отдельных номеров у издателя.
Спустя два года статьи размещаются в открытом доступе на сайте журнала и в Научной электронной библиотеке eLIBRARY.