С.Л. Пасынок
ФГУП «ВНИИФТРИ», Менделеево, Московская обл., Россия;
pasynok@vniiftri.ru
«Альманах современной метрологии» № 3 (39) 2024, стр. 126–132
УДК 004.42, 519.6
Аннотация. Разработана программа, осуществляющая разложение тензора заданного ранга в евклидовом пространстве заданной размерности на неприводимые представления группы линейных преобразований GL(n). В результате выполнения программы для тензора заданной размерности формируется разложение на компоненты, обладающие определённой симметрией по Юнгу, а также число независимых компонент в каждом из них. Коэффициенты представлены в виде несократимой дроби. Результат выдаётся в виде файла для редактора LaTeX. Размерность пространства ограничена 99. Для примера приводится разложение тензора четвёртого ранга в пространстве размерностью 11, сформированное программой.
Ключевые слова: программа, неприводимые представления, группа GL(n).
Цитируемая литература
1. Young A. On quantitative substitutional analysis // Proceedings of the London Mathematical Society. — 1900. — V. s1-33. — № 1. — P. 97–145. — DOI: 10.1112/ plms/s1-33.1.97.
2. Lazar M. Irreducible decomposition of strain gradient tensor in isotropic strain gradient elasticity // ZAMM — Journal of Applied Mathematics and Mechanics. — 2016. — V. 96. — № 11. — P. 1291–1305. — DOI: 10.1002/zamm.201500278.
3. Хамермеш М. Теория групп и её применение к физическим проблемам. — М.: Мир, 1966. — 587 с.
Статья поступила в редакцию: 17.04.2024 г.
Статья прошла рецензирование: 10.07.2024 г.
Статья принята в работу: 11.07.2024 г.
Полные тексты статей доступны в печатных номерах журнала по подписке и при покупке отдельных номеров у издателя.
Также полные тексты статей размещаются в Научной электронной библиотеке eLIBRARY.